Андрій Кулягін загинув 21 липня 2014 року в районі села Піски Ясинуватського району Донецької області. Указом президента України № 873/2014 "за особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі" Кулягін Андрій Олександрович нагороджений орденом "За мужність" III ступеня (посмертно). Він був призваний за мобілізацією Шишацьким РВК 02.04.2014 р. до в/ч А 1302 (93 окрема механізована бригада) м. Черкаське Дніпропетровської області.
Орден сім’ї героїчно загиблого бійця вручав голова Полтавської ОДА Валерій Головко. Також були присутні: Військовий комісар Полтавського обласного військового комісара полковник Борис Павлов, голова Шишацької РДА, голова районної Шишацької районної ради, заступник військового комісара Полтавського ОВК підполковник Едуард Бородай, та військовий комісар Шишацького РВК підполковник Бромот, повідомили в Департаменті інформаційної діяльності Полтавської облдержадміністрації.
Танкова рота, в якій служив Андрій, разом з механізованим взводом вела бій по захопленню та знищенню блокпосту терористів в районі села Піски, Ясинуватського району Донецької області. Знищення цього опорного пункту дозволило Збройним Силам України закріпитися в селі Піски і тим самим розірвати кільце оточення навколо підрозділів, які захищали Донецький аеропорт. Танк командира роти, до складу екіпажу якого входили капітан Лавренко Олександр, навідник молодший сержант Вохромеєв Олександр та механік-водій Кулягін Андрій, рухався на початку колони. При підході до блокпосту сепаратистів танк потрапив в засідку. Зав’язався бій.
З боку сепаратистів підійшли два танки та мінометна батарея, яка почала обстріл механізованого взводу. Екіпаж танку влучним вогнем підбив танк сепаратистів, знищив два автобуси і декілька кулеметних точок, після чого Андрій зумів вивести танк на позиції блокпосту. У цей час екіпаж бойової машини піхоти БМП-2, яка рухалась в колоні за танком командира роти, розпочав евакуацію поранених військовослужбовців. Зважаючи на цю обставину, екіпаж танку своєю бронею та вогнем з гармати і кулемета почав прикривати дії евакуаційної групи.
Невдовзі прийшло повідомлення, що терористи збираються розпочати контратаку. Танк Андрія першим вийшов на ймовірний рубіж атаки, знищивши при цьому дві мінометні обслуги терористів, але в той же час значно відірвавшись від основних сил своєї роти.
Маневруючи під вогнем противника, танк потрапив на замаскований потужний фугас. В наслідок вибуху молодший сержант Олександр Вохромеєв та солдат Андрій Кулягін загинули, а капітан Олександра Лавренко отримав тяжкі поранення. Щоб не потрапити до полону сепаратистів та не допустити захоплення ними бойової машини капітан Олександр Лавренко підірвав себе разом з танком.
Завдяки героїчним та сміливим діям екіпажу танка вдалося не допустити контратаки елітного підрозділу терористів, що дало змогу підрозділу батальйонної тактичної групи 93 окремої механізованої бригади, закріпитись в районі села Піски, завдяки чому було знято оточення підрозділів, які захищали Донецький аеропорт.
Похований 26.07.2014 в 15.00. на кладовищі с.Носи Шишацького р-ну, Полтавської області. У героя залишились мати, батько та двоє братів.